Auswertung von Diffraktogrammen mit einem Neuronalen
Netz.
Eduard Heindl+ Hannes
Lichte#;+Institut
für Angewandte Physik, Auf der Morgenstelle 12, D-72076 Tübingen Germany
e-mail:"heindl@uni-tuebingen.de".#Technische Universität
Dresden, D-0162 Dresden Germany.
Die
Elektronenholographie bietet die Möglichkeit, Bildfehler nachträglich am
Rechner zu korrigieren(1). Dies gelingt aber nur, wenn die Aufnahmeparameter
bei der Aufzeichnung des Hologramms sehr genau bekannt sind. Die Bestimmung der
Bildfehlergrößen wie die sphärische Aberation Cs, Defokus Dz
und weitere Bildfehler ist aus Diffraktogrammen möglich(2). Die bisherigen
Auswerteverfahren nutzen aber meist nur einen Bruchteil der Intensitätsinformation
in den Aufnahmen. Dies hängt damit zusammen, daß entweder von vereinfachenden
Annahmen wie reines Phasenobjekt oder Auffinden der Nullstellen ohne
Berücksichtigung der Bereiche dazwischen gearbeitet wird. In dieser Arbeit wird
vorgestellt, wie es gelingt, durch Projektion der Diffraktogramme in ein
problemangepaßtes Koordinatensystem die Information im Diffraktogramm zu
Reduzieren und anschließend die berechneten Skalarprodukte als Eingabe in ein
Backpropagation Netzwerk(3) so zu nutzen, daß die unbekannten Aufnahmeparameter
bestimmt werden können. Dazu wurden zahlreiche Diffraktogramme mit
unterschiedlichen Aufnahmeparametern simuliert und mit Rauschtermen versehen.
Diese simulierten Diffraktogremme wurden in eine Koordinatensystem projiziert
und die Skalarprodukte in den Inputlayer des Netzes gegeben. Als Output wurden
die bei der simulation bekannten Aufnahmeparameter für den
Backpropagationprozess zur verfügung gestellt. Es zeigt sich, daß das Neuronale
Netz die Bestimmung von Cs und Dz mit hoher Genauigkeit erlernt
und gegenüber Rauschen im
Diffraktogramm und Amplitudenanteilen im Objekt unempfindlich ist. Mit den
ermittelten Aufnahmeparametern können anschließend Phasenplatten berechnet
werden, die zur Korrektur der Elektronenhologramme dienen.
Literatur: (1)Lichte, H.: "Elektron
holography approaching atomic resolution", Ultramicroscopy 20, 293-304 (1986) - (2)Thon F.: "Zur
Defokussierungsabhängigkeit des Phasenkontrastes bei der
elektronenmikroskopischen Abbildung." Z. Naturforsch. A21, 476 (1966) - (3)Backpropagation
erstmals in der Literatur aufgetaucht